Wie dem auch sei, Du scheinst das Prinzip in etwa verstanden zu haben. Jedoch kann ich nicht mit ruhigem Gewissen sagen das ist richtig, weil es ebenso wie mein Bsp. flasch ist. Zumindest so würde ich es bewerten wenn ich wirklich ein Tutor wäre :-)).

Was mir allerdings an Deiner Argumentation nicht gefällt ist die Aussage das Leistung eine Fkt. aus Drehzahl und Drehmoment ist.

Jedoch weiß ich es auch nicht, da mir dazu einfach das Wissen fehlt. Sicherlich hängt die WIRKUNG irgendwie zusammen - nur so? Ach, es gefällt mir einfach nicht. Vielleicht bringe ich noch mal ein anderes Bsp. für Leistung um sicher zu gehen das wir ähnliches meinen.

Stell dir ein Rad vor welches so aufgehängt ist, daß es sich frei drehen kann.
Dann bringe man das Rad a) auf 2000 U/min und b) auf 6000 U/min. Jetzt versuche das Rad z.B. mit den Händen zu stoppen und zwar so, daß es mit einem Ruck steht Bei 6000 U/min mußt Du eine wesentlich höhere Kraft aufbringen als bei 2000. Das hat mit der Trägheit der Masse zu tun.
Da der Kurbelwellenflansch oder besser die Schwungscheibe/Schwungrad vom Prinzip nichts anderes ist als das eben genannte Rad, kannst Du Dir die Straße als Gegenkraft vorstellen, die das Rad stoppt und in diesem Fall durch einen Impuls Antrieb bedeutet.
Demnach ist die Drehzahl und die Massenträgheit dieses Rotationskörpers entscheidend für die Leistung und weniger das Drehmoment. Das Drehmoment könnte dafür verantwortlich sein wie gut man trotz Gegenkraft die Drehzahl konstant halten kann.

Das Drehmoment gibt also in etwa die Fähigkeit an wie schnell man das Rad beschleunigen kann, d.h. wie gut man befähigt ist die Drehzahl zu ändern. Wie diese Vorgänge ablaufen habe ich ja bereits oben beschrieben. Mathematisch ausgedrückt in etwa die Ableitung der Fkt. der Leistung... aber das ist falsch... wie gesagt nur zur Veranschaulichung.

Wie Du merkst, stocher ich hier ganz schön gewaltig herum und werf mit Dingen um mich die ich eigentlich nicht genau weiß.

Um es auf einen einfachen Nenner zu bringen, und ich glaube damit kann man ganz gut leben, zumindest bei unseren PKWs:

1)Die Drehzahl bei der die max. Leistung eines Motors vorhanden ist in vielen Fällen nicht identisch mit der des max. Drehmoments (kenne keinen Motor bei dem das so ist).

2)Die max. Leistung liegt in Nähe der Maximaldrehzahl

3) Das max. Drehmoment irgendwo darunter (meist zwischen 2000 und 5000 U/min)

4) Je höher die Leistung, desto höher die Geschwindigkeit

5) Je höher das Drehmoment, desto besser der Durchzug und die Beschleunigung.

Was "niedertourig" ist hängt meiner Ansicht nach auch vom Motor ab. Bei meinem 323ti (mit Nockenwellen-Tuning) reicht der tatsächlich nutzbare Drehzahlbereich von ca. 800 bis 7050 U/min. Will damit zunächst sagen: hier arbeitet der Motor ohne Stottern etc. Das ist für mich immer der wichtigste Punkt: Wenn der Motor bei einer niedrigen Drehzahl und einer best. Gaspedalstellung nicht mehr rund dreht, ist Schluß mit Lustig.
Ich fahre in der Stadt übrigens zwischen 800-1500 U/min. Das habe ich mit 4-Zylindern aber natürlich nicht gemacht.

Ich glaube, wir sollten beiuntertourigem Vollgasfahren unterscheiden, ob man das Gas GANZ durchdrückt, was zur Anfettung durch Vollasteinspritzung führt, oder von Fast-Vollgas. Bei letzerem müßte die Gemischzusammensetzung unverändert sein (Lambda=1), deshalb sollte das Problem einer unvollständigen Verbrennung kaum eine Rolle spielen können.

Die höhere Brennraumtemperatur sollte sich ja eher positiv auf die Verbrennung auswirken. Z.B. schlucken Wankelmotoren auch deshalb so viel, weil in den Enden des sichelförmigen Brennraums die Verbrennungswärme zu schnell an den Kolben bzw. die Wand abgegeben wird und deshalb dort das Benzin nicht mehr richtig verbrennt.

However, ist echt ein komplexes Thema. Also, wer stellt sein Auto für Testreihen zur Verfügung?
Jedenfalls kann ich feststellen, daß auto-motor-sport das niedertourige Fahren nicht für schädlich hält. Ich zitiere hier mal zwei längere Absätze in denen es primär ums Benzinsparen geht:
1.) "Wer Benzin sparen will, muß richtig Gas geben: lieber zuviel als zuwenig......Mit Vollgas auf 100 km/h Beschleuningen und dann im Fünften konstant weiterrollen ist nachweislich selbst beim Ausdrehen der Gänge immer noch günstiger als vermeindlich sparsam und sachte mit Halbgas lange Zeit die unteren Gänge zu bemühen. Dieser Grundsatz gilt hauptsächlich für Benziner und weniger für Diesel"
2.) "Hier soll nicht die Rede davon sein, daß die richtige Handhabung des Schaltstocks der Synchronisation fast ewiges Leben beschert. Sondern davon, dass der rechtzeitge Griff zum Knauf viel Kraftstoff spart. Wer früh hochschaltet, kommt mit weniger Kurbelwellenumdrehungen pro km aus. Die Zylinder müssen entsprechend seltner mit Kraftstoff-Luft-Gemisch befüllt werden, der Durchsatz wird geringer. Weil damit die Leistung abfällt, muss - siehe oben - das rechte Pedal weiter durchgedrückt werden. Trotzdem: Einen Gang hochschalten bringt - bei unveränderter Leistung - rund zehn Prozent Verbrauchsvorteil. Das sogenannte niedertourige Hochlastfahren ab Leerlaufdrehzahl bis 2000 U/min funktioniert mit drehmomentstarken Motoren am besten. Und es bekommt ihnen gut: Im Dritten statt im Fünften und mit 4000 statt 2000 Touren fahren bewirkt den achfachen Motorverschleiß. Tipp: Zwischen Leerlauf und 2000 Touren mit viel Gas fahren ist die zentrale Regel zum Benzinsparen"

Soweit "ams" dazu.

Grüße
ChrisH

quote:

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Leistung ist Kraft pro Zeit. Dabei ist es egal, ob ich die Schraube mit viel Kraft / Drehmoment direkt um eine Umdrehung drehe, oder ob ich ein Getriebe dazwischenschalte, und dann mit einem Zehntel der Kraft am Hebel drehe, aber das zehnmal, um die Schraube auf der anderen Seite des Getriebes um die eine Umdrehung zu drehen. Beide mal habe ich die gleiche Leistung erbracht.

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quote:

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Beim Auto: Entscheidend für die Beschleunigung ist die Leisung, nicht ob sie mit viel Drehmoment bei niedriger Drehazhl oder wenig Drehmoment bei hoher Drehzahl erbracht wird. Aber: Ein guter Drehmomentverlauf heißt, daß ich auch schon bei wenig Drehzahl viel Leisung bringen kann. Und durch den unteren Drehzahlbereich muß man halt doch durch auf dem Weg nach oben...

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quote:

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Bei uns an der TU gibt es einen ganzen Fachbereich der sich ausschließlich mit dem Thema Verbrennungsmotoren beschäftigt. Vielleicht bekomme ich da mal was raus - die müssen es ja wissen!

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Viele Grüße
Thorsten

*Mein Compact*

PS: Zum 2.mal einen Mittelhandknochen an der rechten Hand gebrochen :-( *scheißgips*

quote:

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... allerdings eine Frage habe ich doch noch. Du schriebst:

quote:

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Leistung ist Kraft pro Zeit. Dabei ist es egal, ob ich die Schraube mit viel Kraft / Drehmoment direkt um eine Umdrehung drehe, oder ob ich ein Getriebe dazwischenschalte, und dann mit einem Zehntel der Kraft am Hebel drehe, aber das zehnmal, um die Schraube auf der anderen Seite des Getriebes um die eine Umdrehung zu drehen. Beide mal habe ich die gleiche Leistung erbracht.

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Ganz naiv gefragt; müßte das nicht: "Beides mal wurde die gleiche Arbeit verrichtet", heißen?

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@ ChrisH

Deine Erklärungen sind ausführlich und insofern wirklich gut, daß bei mir brachliegendes Wissen wieder reaktiviert werden konnte. Allerdings scheinen mir Deine Interpretation der richtig dargestellten Formeln falsch zu sein.

Leistung ist gleich Arbeit/ Zeit sagtest Du. Das ist richtig. Allerdings daß die Leistung dann für die Beschleunigung entscheidend ist, das sehe ich anders.
Da Beschleunigung = Kraft (bzw. Energie) pro Gewicht (Masse) [a= F/m] hat die Leistung direkt damit nichts zu tun. Da ist das Drehmoment entscheidend.
Geschwindigkeit ist eine Sache der Leistung, da Geschindigkeit ja Weg/ Zeit ist. Und da Arbeit nichts anderes ist als einen beliebig schweren Körper über eine bestimmte Strecke zu bewegen ist, würde ich sagen, die Geschwindigkeit diesen Körper zu bewegen wird durch Arbeit pro Zeit angegeben welches wiederum die Leistung ist (Arbeit pro Zeit).

Bevor ich jetzt etwas falsches sage, schaue ich lieber noch mal in meine Bücher rein und schreibe später mit ein bischen mehr Hintegrundwissen - sofern ich das auch verstanden habe.

Drehmoment:

Das Moment (Drehmoment) ist gegeben durch
M = F*a (Moment = Kraft mal Hebel). Soweit ich das Verstanden habe, wirkt dieses Moment am Flansch der Kurbelwelle - also Eingangswelle Getriebe.
Das Getriebe ist nichts anderes als eine Übersetzung, so daß je nach Übersetzung ein anderes Moment auf die Hinterachse genauergesagt die Räder wirkt. An den Reifen selbst wirkt dann wieder eine Kraft die entgegengesetzt der Fahrtrichtung (beim Beschleunigen) wirkt. Der Betrag der Kraft (Größe) ist abhängig vom Reifenradius und dem Moment welches auf die Reifen wirkt - also ist abhängig vom Gang.
Bei gleichbleibenden Drehmoment gilt: je größer die Übersetzung (z.B. 5.Gang) desto geringer ist die Kraft, die auf die Straße wirkt. Umgekehrt. Je kleiner die Übersetzung, desto höher die Kraft.
Erhöht sich das Drehmoment des Motors, desto höher wird ebenso die "Antriebskraft".
Diese Kraft wird zum Beschleunigen benötigt.

Die Beschleunigung a = F/a (Kraft durch Masse bzw. Gewicht des Fahrzeuges). Je größer die Kraft, desto größer die Beschleunigung, bei gleichbleibendem Fahrzeuggewicht. Da die Kraft vom Moment und der Übersetzung habhängt, bedeutet ein kleiner Gang und ein hohes Drehmoment eine hohe Beschleunigung.
Fazit: Die Beschleunigung ist abhängig vom Drehmoment und der Übersetzung.

Zur Leistung.

Die Leistung ist Arbeit pro Zeit:
P = W/t [Nm/s]
Arbeit ist Kraft * Weg
W = F*s [Nm]
Geschwindigkeit ist Weg pro Zeit:
v= s/t

Wenn man nun bei der Gleichung
P = W/t
W durch F*s substituiert (W=F*s),
erhält man für die Leistung
P = F*s/t

Löst man diese Gleichung nach dem Weg s auf erhält man
s = P*t/F

s kann man nun in die Formel für Geschwindigkeit einsetzen, so daß man
v = (P*t/F)/t = (P*t)/(F*t) erhält.
t kürzt sich raus, so daß

v = P/F übrig bleibt.

F ist hier die Kraft die dem Fahrzeug entgegen wirkt. Diese kann z.B. Rollreibung, Steigung, Luftwiederstand - also Cw-Wert, etc. sein.

Fazit: Geschwindigkeit ist gleich Leistung durch Gegenkraft. D.h. je höher die Leistung, desto höher die Höchstgeschwindigkeit Vmax, in Abhängigkeit vom Cw-Wert, der Rollreibung, Steigung, etc.
Erhöht sich eines der letzt genannten Parameter, verringert sich die Vmax wenn die Leistung konstant bleibt.

Sofern mir bei meinen Ausführungen kein Fehler unterlaufen ist bedeutet das wie bereits gesagt:

Drehmoment ist die maßgebende Größe für die Beschleunigung.

Leistung ist die, für die Höchstgeschwindigkeit.

Bearbeitet von - sven am 04/11/2002 19:33:42

Also, Du kommst zu dem Schluß:
"Drehmoment ist die maßgebende Größe für die Beschleunigung.
Leistung ist die, für die Höchstgeschwindigkeit."

Da muß ich aber folgendes einwenden: Beschleunigung und Höchstgeschwindigkeit werden durch das gleich "was auch immer" bestimmt. Warum? Nun:
Wenn es keine Fahrwiderstände wie Rollwiderstand, Luftwiderstand, Reibung in Lagern etc gäbe, dann gäbe es auch keine Höchstgeschwindigkeit. Das Auto würde durch Gasgeben einfach immer weiter beschleunigen. Höchstgeschwindigkeit ist einfach der Punkt, wo die für die Beschleunigung zur Verfügung stehende Kraft genauso groß ist wie die Gegenkraft durch die Fahrwiderstände. Es bleibt also einfach keine Kraft mehr übrig zur weiteren Beschleunigung der Masse Auto.
Verantwortlich ist immer die auf das Fahrzeug wirkende Kraft, wobei die maximale Geschwindigkeit durch die Gegenkraft Fahrwiderstände bedingt wird, die maximale Beschleunigung durch die Gegenkraft Trägheitsmoment (direkt abhänging vom Gewicht).
So, wegen maximaler Entropie in meinem Kopf kriege ich das jetzt leider nicht mit Formeln zusammen. Daher mal ein anderer Ansatz:

Also, ich denke das ganz hängt mit dem Phänomen "Untersetzung" zusammen. Wenn man nur das am Antriebsrad angreifende Drehmoment betrachtet, hast Du wohl recht: für eine bestimmte Beschleunigung ist ein bestimmtes Drehmoment erforderlich, das direkt proportional zu einer dadurch an der Masse Auto wirkenden Beschleunigungskraft ist.

Jetzt aber mal was aus der Praxis zur Untersetzung, wozu ich gerade - um mich auch selbst zu überzeugen - nochmal Versuche angestelt habe: Wenn ich ein Gewicht von 8kg hebe, zeigt eine Federwaage 8 kg an (= ca. 80 N).
Jetzt mache ich aber folgendes: Ich lasse ein Seil dreimal über eine Gleitrollensystem laufen und hebe die 8 kg damit an. Nun zeigt die Federwaage - trotz beträchtlicher Gleitreibung - nur noch 4,5 kg (45 N) an. Ohne Reibung müßte es theoretisch 1/3 von den 8 kg sein, also 2,7 kg.
Wenn ich das Gewicht 1 m hebe, leiste ich aber trotzdem in beiden Fällen die gleiche Arbeit, denn ich muß bei der Rolle dreimal mehr Seilweg ziehen. Da Arbeit = Kraft mal Weg ergibt sich entweder:
8 kg x 1m = 80 N x 1 m = 80 Nm ohne Rolle bzw.
2,7 kg x 3 m = 27 N x 3 m = ca. 80 Nm.
Die wirkende Kraft ist unterschiedlich, die geleistete Arbeit gleich. Das muß auch so sein, denn in der angehobene Masse ist nun ein potentielle Energie gespeichert, die von Masse und Hubhöhe abhängt. Und das ist ja in beiden Fällen identisch.
Wenn ich dazu beide Arbeiten in der gleichen Zeit verrichte, dann ist auch die gleiche Leistung erbracht worden, denn Leisung ist Arbeit pro Zeit.
Also: Mit Untersetzung kann ich mit weniger Kraft ein Masse anheben, leiste aber die gleiche Arbeit, da der Weg größer wird.

Das kann auch jeder Radfahrer bestätigen (bin auch Rennradler). Hab es gerade auf der Rolle nochmal im Experiment in Zahlen umgewandelt:
Im 1. Gang (Übersetzung ca. 1:1) ist die Kraft zum Anlaufen der Pedale (wenn ich drauf sitze, um für hinreichend Reibung zu sorgen) grob ca. 20 N (laut Federwaage),
im 27. Gang (Übersetzung ca. 1:4) dagegen ist es grob ca. 60 N.
Wenn ich nun mit 6 km/h auf der Rolle fahre, dann ist im ersten Gang der Druck, den ich auf das Pedal ausübe, gering. Im 27 Gang ist der nötige Druck spürbar größer. Der Hebellänge des Pedals ist gleich, die Kraft unterschiedlich. Also ist auch das Drehmoment (Kraft mal Hebellänge) am Pedal unterschiedlich, - trotz gleicher Geschwindigkeit.
Am Hinterrad muß das Drehmoment in beiden Fällen aber gleich sein, denke ich.
Im ersten Gang muß ich natürlich viel mehr Umdrehungen in der gleichen Zeit machen, wenn auch mit weniger Kraft. Da die Kraft kleiner ist, der Weg aber länger ist, ist die geleistete Arbeit (W = F x s) wieder gleich. Da diese gleiche Arbeit auch noch in der gleichen Zeit erbracht wird, ist die Leistung (Arbeit pro Zeit, P = W / t) auch gleich.
Wenn ich mit dem Rad einen Berg hoch fahre, dann entsprich das einer Beschleunigung in der Ebene. Im klein hohen Gang muß ich bald aufstehen, um die hohen Drehmomente noch aufzubringen. Wenn ich im ersten Gang fahre, kann ich lange sitzen bleiben, die Drehmomente auf die Pedale sind niedrig, ich muß aber viel schneller treten.
Das kann man ntürlich nicht immer weiter steigern. Über ca. 120 Kurbelumdrehungen pro Minute wird der Wirkungsgrad deutlich schlechter, weil die Maschine Mensch nicht mehr effizient arbeitet.
und so dürfte es beim Motor auch sein - wie Du ja auch schon vermutet hattest.

Grüße
ChrisH

Gruss Dominik

318is(t) supi!!!
Mein Bimmer
Der Schmerz läßt dich wissen das du noch am Leben bist!!!

318is(t) supi!!!
Mein Bimmer
Der Schmerz läßt dich wissen das du noch am Leben bist!!!

Dein Fazit ist nicht ganz richtig - auch wenn Du das richtige meinst. Selbstverständlich hängt das Beschleunigungsvermögen vom Motordrehmoment ab. Richtig ist, daß die Kraft die am Rad auf die Straße wirkt, für die Beschleunigung zuständig ist (genauergesagt die Resultierende, d.h. abzüglich Cw-Wert etc.). Nur wovon hängt diese Kraft ab, bzw. durch was wird das Moment das auf an der Radnabe anliegt beinflußt? Durch das Getriebe, aber AUCH durch das Drehmoment bzw. dessen Verlauf vom Motor. Das Getriebe ist nichts anderes als eine Übersetzung.

Übrigens vielen Dank für den Link - besser als dort hätte man es nicht erklären können. Allerdings, bin ich der Ansicht - der Autor äußert sich dazu ja nicht - daß man ebenso aus der max. Leistung die Höchstgeschwindigkeit bequem "ablesen" oder ausrechnen kann. Die Formeln sprechen ja für sich.
Richtig ist es jedoch auch - und das kann man ja unter dem Link genau nachlesen, daß selbstverständlich nur solange die Beschleunigung >0 ist, solange die Resultierende Kraft aus Antriebskraft und Gegenkraft (Cw-Wert, Rollreibung, Steigung) ebenso > 0 (vektoriell mit Richtung Antriebskraft) ist... und damit wären wir wieder beim Drehmoment.
Ehrlich gesagt, kannte ich diese Betrachtungsweise noch nicht, so daß ich meine Aussage revidieren muß - also auch die Höchstgeschwindigkeit hängt vom Drehmoment ab und die Leistung ist eine Größe über die man die Vmax bestimmen kann.

@ChrisH

Danke für Deine Versuche - finde ich klasse. Das ist genau nach meinem Geschmack.
Allerdings ist es beim Auto genauso wie beim Fahrrad - es ist nicht anders.

Das Getriebe ist nur eine Übersetzung. Und ebenso wie Kräfte, können auch Momente übersetzt werden.

Die Formel lautet dazu übrigens:

T,2 = (r,2/ r,1) * n * T,1

T,2 soll T Index 2 bedueten; ebenso r,2 etc.
T steht für Moment.
r für Radius
n für den Wirkungsgrad. Bei Ölschmierung 98% also n = 0,98

r kann man auch durch z (Anzahl der Zähne ersetzen). Bei Kettentrieben liegt der Wirkungsgrad bei n = 0,93 soweit ich mich erinnern kann (diese Angabe konnte ich nicht mehr finden).

Das bedingt durch den Wirkungsgrad entstehende Restmoment wird durch das Getriebegehäuse, d.h. deren Befestigungen abgefangen. Auch das nur am Rande, da ja die Summe der Kräfte gleich null sein muß.

Nochmal zum Moment - zugegebenermaßen ist das Moment eine etwas abstrakte Größe, die durch das Kreuzprodukt zweier Vektoren gegeben ist. (nur zum Verständnis)

M = r x F (x soll in dem Fall Kreuz heißen und die Buchstaben sind selbstverständlich Vektoren).
Die andere uns geläufigere Berechnungsmehtode ergibt sich aus dem Skalarprodukt.

M = F°a (F skalar multipliziert mit a)
woraus vereinfachend folgt, wenn man vernachlässigt, daß es sich um Vektoren handelt:

M = F*a

Was passiert aber wenn man das Kreuzprodukt zweier Vektoren bildet (diese beiden Vektoren spannen ja eine Ebene auf, also einen zweidimensonalen Raum wenn man so will; x- und y-Achse). Nach Regel der rechten Hand entsteht ein dritter Vektor, der senkrecht zu der aufgespannten Ebene steht (also ein dreidimensionaler Raum
mit x-,y-,z-Achse).

Am Beispiel vom Autoreifen entspricht der Radius des Reifens r, dem Vektor r und die Antriebskraft F dem Vektor F. F und r spannen also eine Ebene auf die auf oder parallel zum Reifen liegt (Seitenfläche, nicht Lauffläche). Da das Kreuzprodukt eine auf dieser Ebene senkrechten Vektor erzeugt, ausgehend vom Mittelpunkt des Reifens, wird anschaulich wie rechnerisch damit umzugehen ist. Denn dieser Vektor M, ist mit der Hinterachse zu vergleichen, die auch senkrecht zu Radfläche am Radmittelpunkt angeschraubt ist.

... und da der Motor ein Moment erzeugt, welches durch das Getriebe nur vergrößert oder verkeleinert wird, versteht man, daß wenn man diese Berechnung rückwarts rechnet, daß aus dem Moment aufgrund des Reifens eine Kraft wird, die gleich der Antriebskraft ist. Genau genommen ist es ja nur die Resultierende, das kam in meinem letzten Beitrag ja nicht so gut raus.

Und wie stark die Antriebskraft vom Motordrehmoment und der Übersetzung abhängt - das kannst Du ja prima an Deinem Fahrrad ausprobieren - vom Prinzip hast Du das ja auhc bereits. Aber wenn Du die Kraft die am Reifen wirkt mißt wird es vielleicht etwas deutlicher. Also einfach mal den Reifen an der Federwage befestigen und die Tretkurbel mit unterschiedlichen Gewichten und im folgenden mit unterschiedlichen Übersetzungen belasten...

wegen dem Fazit, natürlich ist mir klar das man auch ein ordentliches Drehmoment vom Motor aus braucht um ordentlich beschleunigen zu können!
Den irgendwo muß die Kraft(Drehmoment) ja erzeugt werden!

318is(t) supi!!!
Mein Bimmer
Der Schmerz läßt dich wissen das du noch am Leben bist!!!